\int 31e^x dx равен 1)31e^x C 2)31e^{x-1} C 3)31e^{x+1} C 4) e^x ln 31 C

Для решения данного интеграла воспользуемся основным свойством интеграла от экспоненциальной функции.

Интеграл от функции $$e^x$$ равен самой функции $$e^x$$, то есть $$\int e^x dx = e^x + C$$, где C - константа интегрирования.

В нашем случае есть константа 31, которая умножается на экспоненциальную функцию. Константу можно вынести за знак интеграла:

$$\int 31e^x dx = 31 \int e^x dx$$

Теперь интегрируем $$e^x$$:

$$31 \int e^x dx = 31 (e^x + C) = 31e^x + 31C$$

Так как $$31C$$ тоже является константой, можно записать:

$$31e^x + C$$

Следовательно, правильный ответ:

1) $$31e^x + C$$

Ответ: 1) 31e^x C