Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8 \(KM + MR = 25\) \(P - ?\)
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: В данном треугольнике \(KR\) является высотой и медианой, а значит, треугольник равнобедренный. Необходимо найти периметр треугольника, зная сумму двух отрезков.
Пошаговое решение:
- Так как \(KR\) — высота и углы при основании \(MN\) равны, то треугольник \(KMN\) равнобедренный, и \(KM = KN\).
- \(KR\) является медианой, следовательно, \(MR = RN\), значит, \(MN = 2 \cdot MR\).
- Периметр треугольника \(P = KM + KN + MN\). Так как \(KM = KN\), то \(P = 2 \cdot KM + MN\).
- Учитывая, что \(KM + MR = 25\), а \(MN = 2 \cdot MR\), выразим \(MR\) через \(KM\): \(MR = 25 - KM\). Тогда \(MN = 2 \cdot (25 - KM) = 50 - 2 \cdot KM\).
- Подставим в формулу периметра: \(P = 2 \cdot KM + 50 - 2 \cdot KM = 50\).
Ответ: \(P = 50\)
Похожие
