Решение:

1. Приведем смешанную дробь к неправильной: $$8\frac{2}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{72 + 2}{9} = \frac{74}{9}$$
2. Найдем сумму в скобках:
$$ \frac{5}{6} + \frac{74}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{74 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{148}{18} = \frac{15 + 148}{18} = \frac{163}{18} $$
3. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$$25,3 = 25\frac{3}{10} = \frac{25 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{250 + 3}{10} = \frac{253}{10}$$
4. Приведем смешанную дробь к неправильной:
$$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$
5. Выполним деление:
$$\frac{163}{18} : \frac{253}{10} = \frac{163}{18} \cdot \frac{10}{253} = \frac{163 \cdot 10}{18 \cdot 253} = \frac{163 \cdot 5}{9 \cdot 253} = \frac{815}{2277}$$
6. Выполним вычитание:
$$\frac{815}{2277} - \frac{28}{9} = \frac{815}{2277} - \frac{28 \cdot 253}{9 \cdot 253} = \frac{815}{2277} - \frac{7084}{2277} = \frac{815 - 7084}{2277} = \frac{-6269}{2277}$$
7. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$$1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$
8. Выполним деление:
$$\frac{3}{2} : \frac{27}{28} = \frac{3}{2} \cdot \frac{28}{27} = \frac{3 \cdot 28}{2 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 14}{1 \cdot 9} = \frac{14}{9}$$
9. Выполним сложение:
$$\frac{-6269}{2277} + \frac{14}{9} = \frac{-6269}{2277} + \frac{14 \cdot 253}{9 \cdot 253} = \frac{-6269}{2277} + \frac{3542}{2277} = \frac{-6269 + 3542}{2277} = \frac{-2727}{2277} = -\frac{2727}{2277} = -\frac{909}{759} = -\frac{303}{253} = -1\frac{50}{253}$$

Ответ: $$-1\frac{50}{253}$$