1) $$\lim_{x\to1} \frac{4x^2-7x+3}{3x^2-2x-1}$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$4x^2 - 7x + 3 = 4(x-1)(x-\frac{3}{4}) = (x-1)(4x-3)$$ $$3x^2 - 2x - 1 = 3(x-1)(x+\frac{1}{3}) = (x-1)(3x+1)$$ Тогда предел принимает вид:

$$\lim_{x\to1} \frac{4x^2-7x+3}{3x^2-2x-1} = \lim_{x\to1} \frac{(x-1)(4x-3)}{(x-1)(3x+1)} = \lim_{x\to1} \frac{4x-3}{3x+1}$$ Подставим x = 1:

$$\frac{4(1)-3}{3(1)+1} = \frac{4-3}{3+1} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4