$$\sqrt[2]{(\log_{2}3)^{-1}}$$

Решим данное выражение:

$$\sqrt[2]{(\log_{2}3)^{-1}} = ((\log_{2}3)^{-1})^{\frac{1}{2}}$$

Применим свойство отрицательной степени: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$

$$((\log_{2}3)^{-1})^{\frac{1}{2}} = (\frac{1}{\log_{2}3})^{\frac{1}{2}}$$

Применим свойство замены основания логарифма: $$\frac{1}{\log_{a}b} = \log_{b}a$$

$$(\frac{1}{\log_{2}3})^{\frac{1}{2}} = (\log_{3}2)^{\frac{1}{2}}$$

Представим степень в виде корня: $$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$$

$$(\log_{3}2)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\log_{3}2}$$

Ответ:$$\sqrt{\log_{3}2}$$