$$\sqrt[4]{256^{6}.m^{6}}$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Представим число 256 как степень числа 2:

$$256 = 2^8$$

2. Перепишем выражение с учетом этого:

$$\sqrt[4]{2^8 \cdot c^6 \cdot m^6}$$

3. Вынесем степени из-под корня, разделив показатели степени на показатель корня:

$$\sqrt[4]{2^{8}} \cdot \sqrt[4]{c^6} \cdot \sqrt[4]{m^6} = 2^{\frac{8}{4}} \cdot c^{\frac{6}{4}} \cdot m^{\frac{6}{4}}$$ $$= 2^{2} \cdot c^{\frac{3}{2}} \cdot m^{\frac{3}{2}}$$ $$= 4 \cdot c^{1+\frac{1}{2}} \cdot m^{1+\frac{1}{2}}$$ $$= 4 \cdot c \cdot \sqrt{c} \cdot m \cdot \sqrt{m}$$ $$= 4cm\sqrt{cm}$$

Ответ: $$4cm\sqrt{cm}$$