Решение

Для решения данного выражения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае это немного сложнее, так как есть дополнительные члены.

2. $$(4\sqrt{8}+3)(3-4\sqrt{8}) = 3(4\sqrt{8}+3) - 4\sqrt{8}(4\sqrt{8}+3)$$

3. Теперь умножаем: $$12\sqrt{8} + 9 - 16*8 - 12\sqrt{8}$$

4. $$12\sqrt{8}$$ и $$-12\sqrt{8}$$ взаимно уничтожаются.

5. Остается: $$9 - 16*8 = 9 - 128 = -119$$

6. Теперь добавляем оставшееся число 9: $$-119 + 9 = -110$$

Итого: $$-110$$

Ответ: -110