\sqrt(4) 12 \frac{8}{49} - 5 \frac{15}{49} =

4) Для того чтобы решить данный пример, необходимо из целой части первого числа вычесть целую часть второго числа, а затем из дробной части первого числа вычесть дробную часть второго числа:

$$12 \frac{8}{49} - 5 \frac{15}{49} = (12-5) + (\frac{8}{49} - \frac{15}{49}) = 7 + (\frac{8}{49} - \frac{15}{49})$$

Так как из дроби $$ \frac{8}{49}$$ нельзя вычесть дробь $$\frac{15}{49}$$, то необходимо у целой части 7 забрать единицу и представить её в виде дроби $$\frac{49}{49}$$:

$$7 + (\frac{8}{49} - \frac{15}{49}) = 6 + \frac{49}{49} + \frac{8}{49} - \frac{15}{49} = 6 + \frac{49+8-15}{49} = 6 + \frac{42}{49}$$

Дробь $$\frac{42}{49}$$ можно сократить на 7:

$$6 + \frac{42}{49} = 6 + \frac{42 \div 7}{49 \div 7} = 6 + \frac{6}{7} = 6 \frac{6}{7}$$

Ответ: $$6 \frac{6}{7}$$