2) \vec{a} = (1, 2), \vec{b} = (-3, 6), \vec{c} = (4, -2). Найти длину вектора \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}

Сначала найдем вектор \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}, выполнив операции с соответствующими координатами: $$\vec{a} - \vec{b} + \vec{c} = (1 - (-3) + 4, 2 - 6 + (-2)) = (1 + 3 + 4, 2 - 6 - 2) = (8, -6)$$ Теперь найдем длину этого вектора. Длина вектора с координатами (x, y) вычисляется по формуле: $$\sqrt{x^2 + y^2}$$. В нашем случае: $$\sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$ Ответ: Длина вектора равна 10.