](2\frac{1}{10}-x): 8+1\frac{2}{15}=1\frac{1}{3} 4\frac{1}{6}:(\frac{1}{4}x+1\frac{4}{15})-1\frac{5}{6}=\frac{2}{3} ]1\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x=1\frac{2}{3} ]3\frac{4}{5}x-1\frac{7}{10}x=3\frac{1}{2} ]\frac{2}{3}x+\frac{7}{12}+\frac{1}{4}x+\frac{5}{6}=5\frac{1}{12} ]\frac{3}{5}+\frac{4}{5}x+\frac{7}{10}x+1\frac{1}{2}=5\frac{3}{5}

Давай решим эти уравнения по порядку! 1) \[(2\frac{1}{10}-x): 8+1\frac{2}{15}=1\frac{1}{3}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[(\frac{21}{10}-x): 8+\frac{17}{15}=\frac{4}{3}\] \[(\frac{21}{10}-x): 8=\frac{4}{3}-\frac{17}{15}\] Приведем дроби к общему знаменателю: \[(\frac{21}{10}-x): 8=\frac{20}{15}-\frac{17}{15}\] \[(\frac{21}{10}-x): 8=\frac{3}{15}\] \[(\frac{21}{10}-x): 8=\frac{1}{5}\] \[\frac{21}{10}-x = \frac{1}{5} \times 8\] \[\frac{21}{10}-x = \frac{8}{5}\] \[x = \frac{21}{10} - \frac{8}{5}\] \[x = \frac{21}{10} - \frac{16}{10}\] \[x = \frac{5}{10}\] \[x = \frac{1}{2}\] 2) \[4\frac{1}{6}:(\frac{1}{4}x+1\frac{4}{15})-1\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{25}{6}:(\frac{1}{4}x+\frac{19}{15})-\frac{11}{6}=\frac{2}{3}\] \[\frac{25}{6}:(\frac{1}{4}x+\frac{19}{15})=\frac{2}{3}+\frac{11}{6}\] \[\frac{25}{6}:(\frac{1}{4}x+\frac{19}{15})=\frac{4}{6}+\frac{11}{6}\] \[\frac{25}{6}:(\frac{1}{4}x+\frac{19}{15})=\frac{15}{6}\] \[\frac{1}{4}x+\frac{19}{15} = \frac{25}{6} : \frac{15}{6}\] \[\frac{1}{4}x+\frac{19}{15} = \frac{25}{6} \times \frac{6}{15}\] \[\frac{1}{4}x+\frac{19}{15} = \frac{25}{15}\] \[\frac{1}{4}x = \frac{25}{15} - \frac{19}{15}\] \[\frac{1}{4}x = \frac{6}{15}\] \[\frac{1}{4}x = \frac{2}{5}\] \[x = \frac{2}{5} \times 4\] \[x = \frac{8}{5}\] \[x = 1\frac{3}{5}\] 3) \[1\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x=1\frac{2}{3}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}x=\frac{5}{3}\] \[\frac{4}{2}x = \frac{5}{3}\] \[2x = \frac{5}{3}\] \[x = \frac{5}{3} : 2\] \[x = \frac{5}{3} \times \frac{1}{2}\] \[x = \frac{5}{6}\] 4) \[3\frac{4}{5}x-1\frac{7}{10}x=3\frac{1}{2}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{19}{5}x-\frac{17}{10}x=\frac{7}{2}\] Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{38}{10}x-\frac{17}{10}x=\frac{7}{2}\] \[\frac{21}{10}x=\frac{7}{2}\] \[x = \frac{7}{2} : \frac{21}{10}\] \[x = \frac{7}{2} \times \frac{10}{21}\] \[x = \frac{70}{42}\] \[x = \frac{5}{3}\] \[x = 1\frac{2}{3}\] 5) \[\frac{2}{3}x+\frac{7}{12}+\frac{1}{4}x+\frac{5}{6}=5\frac{1}{12}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{2}{3}x+\frac{7}{12}+\frac{1}{4}x+\frac{5}{6}=\frac{61}{12}\] Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{8}{12}x+\frac{7}{12}+\frac{3}{12}x+\frac{10}{12}=\frac{61}{12}\] \[\frac{11}{12}x + \frac{17}{12} = \frac{61}{12}\] \[\frac{11}{12}x = \frac{61}{12} - \frac{17}{12}\] \[\frac{11}{12}x = \frac{44}{12}\] \[x = \frac{44}{12} : \frac{11}{12}\] \[x = \frac{44}{12} \times \frac{12}{11}\] \[x = 4\] 6) \[\frac{3}{5}+\frac{4}{5}x+\frac{7}{10}x+1\frac{1}{2}=5\frac{3}{5}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\frac{3}{5}+\frac{4}{5}x+\frac{7}{10}x+\frac{3}{2}=\frac{28}{5}\] Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{6}{10}+\frac{8}{10}x+\frac{7}{10}x+\frac{15}{10}=\frac{56}{10}\] \[\frac{15}{10}x + \frac{21}{10} = \frac{56}{10}\] \[\frac{15}{10}x = \frac{56}{10} - \frac{21}{10}\] \[\frac{15}{10}x = \frac{35}{10}\] \[x = \frac{35}{10} : \frac{15}{10}\] \[x = \frac{35}{10} \times \frac{10}{15}\] \[x = \frac{35}{15}\] \[x = \frac{7}{3}\] \[x = 2\frac{1}{3}\]

Ответ: x = 1/2; x = 8/5; x = 5/6; x = 5/3; x = 4; x = 7/3

Отлично! Ты хорошо справляешься с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в дальнейших занятиях!