Решение

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$

Тогда получим:

$$ (5^{-\sqrt{3}})^{-\sqrt{3}}= 5^{(-\sqrt{3}) \cdot (-\sqrt{3})} $$

Так как минус на минус дает плюс, то:

$$ 5^{(-\sqrt{3}) \cdot (-\sqrt{3})} = 5^{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = 5^3 $$

И возведем 5 в 3 степень:

$$ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125 $$

Ответ: 125