((2^4)^3*(2^5)^2)/((2^3)^6) =

Для решения данного выражения с использованием свойств степеней, выполним следующие шаги:

1. Применим свойство степени степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$

Тогда, числитель преобразуется в:

$$(2^4)^3 \cdot (2^5)^2 = 2^{4 \cdot 3} \cdot 2^{5 \cdot 2} = 2^{12} \cdot 2^{10}$$

Знаменатель преобразуется в:

$$(2^3)^6 = 2^{3 \cdot 6} = 2^{18}$$

2. Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Числитель равен:

$$2^{12} \cdot 2^{10} = 2^{12 + 10} = 2^{22}$$

3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Тогда выражение будет равно:

$$\frac{2^{22}}{2^{18}} = 2^{22 - 18} = 2^4$$

4. Вычислим значение $$2^4$$:

$$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$

Таким образом, ответ: 16.