10^{-2} \cdot 4^2 = ?

Чтобы решить это выражение, сначала разберемся с отрицательной степенью и возведением в квадрат. 1. Отрицательная степень: $$10^{-2}$$ означает $$ \frac{1}{10^2} $$. $$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$$, поэтому $$10^{-2} = \frac{1}{100}$$. 2. Возведение в квадрат: $$4^2$$ означает $$4 \cdot 4 = 16$$. 3. Умножение: Теперь умножим полученные результаты: $$\frac{1}{100} \cdot 16 = \frac{16}{100}$$. 4. Упрощение: $$\frac{16}{100}$$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{16 \div 4}{100 \div 4} = \frac{4}{25}$$. 5. Десятичная дробь: Чтобы представить это в виде десятичной дроби, можно умножить числитель и знаменатель на 4: $$\frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0.16$$. Ответ: 0.16