0,1^{300} \cdot 1000^{100} = \square

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия:

1. Представим 0,1 как 1/10:

$0,1 = \frac{1}{10}$

2. Представим 1000 как 10 в кубе:

$1000 = 10^3$

3. Запишем выражение с учетом преобразований:

$(\frac{1}{10})^{300} \cdot (10^3)^{100}$

4. Применим свойство степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ :

$\frac{1}{10^{300}} \cdot 10^{300} = 1$