6) (3^2 * 3^4)^5 / (3 * 3^6)^4

6) Необходимо найти значение выражения: $$\frac{(3^2 \cdot 3^4)^5}{(3 \cdot 3^6)^4}$$.

1. Сначала упростим выражение в числителе:$$3^2 \cdot 3^4 = 3^{2+4} = 3^6$$$$(3^6)^5 = 3^{6 \cdot 5} = 3^{30}$$
2. Теперь упростим выражение в знаменателе:$$3 \cdot 3^6 = 3^{1+6} = 3^7$$$$(3^7)^4 = 3^{7 \cdot 4} = 3^{28}$$
3. Разделим числитель на знаменатель:$$\frac{3^{30}}{3^{28}} = 3^{30-28} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9