6) 3/0,2-10,2^{2x-\frac{1}{3}} = 0,04^{-3x+6}.

б) Решим уравнение $$\sqrt[3]{0.2}\cdot\sqrt{0.2^{2x-\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{0.04^{-3x+6}}$$.

Представим все числа в виде степеней числа 0.2

$$\sqrt[3]{0.2} \cdot \sqrt{0.2^{2x-\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{(0.2^2)^{-3x+6}}$$.

Упростим выражение:

$$0.2^{\frac{1}{3}} \cdot 0.2^{\frac{2x-\frac{1}{3}}{2}} = 0.2^{\frac{2(-3x+6)}{3}}$$.

Используем свойства степеней:

$$0.2^{\frac{1}{3} + \frac{2x}{2} - \frac{1}{6}} = 0.2^{\frac{-6x+12}{3}}$$.

$$0.2^{\frac{1}{3} + x - \frac{1}{6}} = 0.2^{-2x+4}$$.

Приравняем показатели степеней:

$$\frac{1}{3} + x - \frac{1}{6} = -2x + 4$$.

Приведем подобные члены:

$$x + 2x = 4 - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$$.

$$3x = 4 - \frac{2}{6} + \frac{1}{6}$$.

$$3x = 4 - \frac{1}{6}$$.

$$3x = \frac{24}{6} - \frac{1}{6}$$.

$$3x = \frac{23}{6}$$.

Найдем x:

$$x = \frac{23}{6} \div 3$$.

$$x = \frac{23}{6} \cdot \frac{1}{3}$$.

$$x = \frac{23}{18}$$.

Ответ: $$x=\frac{23}{18}$$