Решение уравнения $$2^{x^2-7x+10} = 1$$

Поскольку любое число в степени 0 равно 1, можно записать:

$$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

Теперь найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: Корни уравнения: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = 2$$.