3) 2^{2x-1} + 2^{2x-2} + 2^{2x-3} \ge 448;

Давай решим это неравенство вместе! Сначала, упростим выражение, вынеся общий множитель за скобки. Общим множителем будет 2 в степени \(2x-3\). Тогда, выражение примет вид: \[2^{2x-3}(2^2 + 2^1 + 1) \ge 448\] \[2^{2x-3}(4 + 2 + 1) \ge 448\] \[2^{2x-3} \cdot 7 \ge 448\] Теперь, разделим обе части неравенства на 7: \[2^{2x-3} \ge \frac{448}{7}\] \[2^{2x-3} \ge 64\] Заметим, что 64 это 2 в шестой степени: \[2^{2x-3} \ge 2^6\] Так как основания степеней одинаковы (2), мы можем перейти к сравнению показателей: \[2x - 3 \ge 6\] Добавим 3 к обеим частям: \[2x \ge 6 + 3\] \[2x \ge 9\] Разделим обе части на 2: \[x \ge \frac{9}{2}\] \[x \ge 4.5\]

Ответ: x \(\ge\) 4.5