{3^x + 2^{y\cdot12} = 29 \\ 3^x - 2^{y\cdot12} = 25

Давай решим эту систему уравнений по шагам. Сначала сложим два уравнения: \[ (3^x + 2^{y\cdot12}) + (3^x - 2^{y\cdot12}) = 29 + 25 \] \[ 2 \cdot 3^x = 54 \] \[ 3^x = 27 \] \[ 3^x = 3^3 \] Отсюда находим \( x = 3 \). Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (3^x + 2^{y\cdot12}) - (3^x - 2^{y\cdot12}) = 29 - 25 \] \[ 2 \cdot 2^{y\cdot12} = 4 \] \[ 2^{y\cdot12} = 2 \] \[ 2^{y\cdot12} = 2^1 \] \[ y \cdot 12 = 1 \] \[ y = \frac{1}{12} \]

Ответ: x = 3, y = 1/12

Молодец! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!