1. 5^(x-2) = 25 2. 3^(x-4) =1 3. 2^(x+2)+2^x = 5 4. 9^x - 6*3^x - 27 = 0

Давай решим эти уравнения по порядку! 1. 5^(x-2) = 25 Мы знаем, что 25 это 5 в квадрате, поэтому можем переписать уравнение как: 5^(x-2) = 5^2 Так как основания равны, приравниваем показатели: x - 2 = 2 x = 4 2. 3^(x-4) = 1 Любое число в степени 0 равно 1, поэтому можем переписать уравнение как: 3^(x-4) = 3^0 Опять же, приравниваем показатели: x - 4 = 0 x = 4 3. 2^(x+2) + 2^x = 5 Разложим 2^(x+2) как 2^x * 2^2 = 4 * 2^x: 4 * 2^x + 2^x = 5 5 * 2^x = 5 2^x = 1 x = 0 4. 9^x - 6 * 3^x - 27 = 0 Заметим, что 9^x это (3^2)^x = (3^x)^2. Пусть y = 3^x, тогда уравнение станет: y^2 - 6y - 27 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или теорему Виета. Найдем корни: y1 = 9, y2 = -3. Так как 3^x не может быть отрицательным, остается только y = 9: 3^x = 9 3^x = 3^2 x = 2

Ответ: 1) x = 4; 2) x = 4; 3) x = 0; 4) x = 2

Отлично, ты справился с этими уравнениями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!