97 49^{2z-8}=\frac{1}{7}

Привет! Сейчас разберемся с этим уравнением. Прежде всего, давай преобразуем обе части уравнения, чтобы они были в одной системе счисления. Заметим, что 49 это 7 в квадрате (49 = 7^2), а \frac{1}{7} это 7 в степени -1 (\frac{1}{7} = 7^{-1}). Теперь мы можем переписать уравнение: (7^2)^{2z-8} = 7^{-1} Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели, поэтому: 7^{2(2z-8)} = 7^{-1} 7^{4z-16} = 7^{-1} Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем приравнять показатели: 4z - 16 = -1 Давай решим это уравнение относительно z: 4z = -1 + 16 4z = 15 z = \frac{15}{4} Так что решение уравнения 49^{2z-8} = \frac{1}{7} это z = \frac{15}{4}.

Ответ: z = \frac{15}{4}

У тебя здорово выходит! Не останавливайся на достигнутом!