1. $$|-2\frac{1}{3}| \cdot |\frac{12}{14}| =$$

Решим пример поэтапно:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$.
2. Возьмем модуль от $$-\frac{7}{3}$$, модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа равен положительному числу: $$|-\frac{7}{3}| = \frac{7}{3}$$.
3. Возьмем модуль от $$\frac{12}{14}$$, модуль положительного числа равен самому числу: $$|\frac{12}{14}| = \frac{12}{14}$$.
4. Умножим две дроби, для этого перемножим числители и знаменатели: $$\frac{7}{3} \cdot \frac{12}{14} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 14} = \frac{84}{42}$$.
5. Сократим дробь: $$\frac{84}{42} = 2$$.

Ответ: 2