|-1 \frac{4}{15}| \cdot |-\frac{21}{22}| =

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение двух смешанных чисел, предварительно преобразованных в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанное число $$-1 \frac{4}{15}$$ в неправильную дробь: $$ -1 \frac{4}{15} = - \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = - \frac{15 + 4}{15} = - \frac{19}{15}$$
2. Преобразуем смешанное число $$- \frac{21}{22}$$ в неправильную дробь. Так как стоит модуль, то минус можно опустить: $$ \frac{21}{22} $$
3. Умножаем абсолютные значения полученных дробей: $$|- \frac{19}{15}| \cdot |-\frac{21}{22}| = \frac{19}{15} \cdot \frac{21}{22} = \frac{19 \cdot 21}{15 \cdot 22} = \frac{19 \cdot 7 \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{19 \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{133}{110}$$
4. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{133}{110}$$ в смешанное число: $$\frac{133}{110} = 1 \frac{23}{110}$$

Ответ: 133/110