19:26 | 4,6 КБ/с A 1 2 M of 1400 16/18 ЗАДАЧИ 0 B Дано: САМM: MB=6:5 Найти: BAM 0. 96 4 B Дано: ACB: ADB=3:5 C Найти: СВАЕ E ATLAS Atlas Bus BUS ⓘ : Установить Google Play 7.10M 2+2= Математика Поиск презентации X e Поиск Похожие презентации: Углы между хордами, секущими и касательными + ppt-online.org 3 :

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задач используем свойства вписанных углов и пропорциональность дуг окружности.

Дано: \[\cup AM : \cup MB = 6:5\]

Найти: \(\angle BAM\)

Решение:

Пусть \[\cup AM = 6x\] и \[\cup MB = 5x\]
Тогда вся окружность \[360^\circ = 6x + 5x = 11x\]
Отсюда, \[x = \frac{360}{11}\]
Угол \(\angle BAM\) является вписанным и опирается на дугу \(\cup MB\), следовательно, он равен половине этой дуги:
\[\angle BAM = \frac{1}{2} \cup MB = \frac{1}{2} \cdot 5x = \frac{5}{2} \cdot \frac{360}{11} = \frac{5 \cdot 180}{11} = \frac{900}{11} \approx 81.82^\circ\]

Ответ: \(\angle BAM \approx 81.82^\circ\)

Дано: \(\cup ACB : \cup ADB = 3:5\)

Найти: \(\angle BAE\)

Решение:

Пусть \[\cup ACB = 3y\] и \[\cup ADB = 5y\]
Тогда вся окружность \[360^\circ = 3y + 5y = 8y\]
Отсюда, \[y = \frac{360}{8} = 45\]
Угол \(\angle ADB\) является вписанным и опирается на дугу \(\cup ACB\), следовательно:
\[\angle ADB = \frac{1}{2} \cup ACB = \frac{1}{2} \cdot 3y = \frac{3}{2} \cdot 45 = \frac{135}{2} = 67.5^\circ\]
Четырёхугольник \(ADBC\) вписан в окружность, значит сумма противоположных углов равна \(180^\circ\):
\[\angle ACB + \angle ADB = 180^\circ\]
\[\angle ACB = 180^\circ - \angle ADB = 180^\circ - 67.5^\circ = 112.5^\circ\]
Угол \(\angle ACB\) и \(\angle ACE\) смежные, значит их сумма равна \(180^\circ\):
\[\angle ACE = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 112.5^\circ = 67.5^\circ\]
Угол \(\angle BAE\) является вписанным и опирается на дугу \(\cup BE\), а угол \(\angle BCE\) опирается на ту же дугу.
Следовательно, \[\angle BAE = \angle BCE = 67.5^\circ\]

Ответ: \(\angle BAE = 67.5^\circ\)