|a²|³ 2 / |a³|²

Пошаговое решение:

• Сначала разберемся с числителем: \(|a^2|^3 \cdot 2\).
• Применим свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Таким образом, \(|a^2|^3 = |a^{2 \cdot 3}| = |a^6| \).
• Так как \(a^6\) всегда неотрицательно (четная степень), то \(|a^6| = a^6\). Тогда, числитель упрощается до \(a^6 \cdot 2\) или \(2a^6\).
• Теперь разберемся со знаменателем: \(|a^3|^2\).
• Применим свойство степени степени: \(|a^3|^2 = |a^{3 \cdot 2}| = |a^6|\).
• Аналогично, так как \(a^6\) всегда неотрицательно, то \(|a^6| = a^6\).
• Теперь соберем все вместе: \(\frac{2a^6}{a^6}\).
• Сократим \(a^6\) в числителе и знаменателе: \(\frac{2a^6}{a^6} = 2\).

Ответ: 2