7 11 1 | и | 13 12 10 11 - и 17 1614 11 8 и | 16 13 23 | - и 11 5

Предварительный анализ

0.1. Предмет: Математика.

0.2. Класс: 5-6.

0.3. Протокол: 4.1 (Точные науки).

Решение

В задании представлены дроби. Нужно научиться сравнивать дроби.

Давай разберем по порядку:

1. Первая пара дробей: \[\frac{7}{13}\ \text{и}\ \frac{11}{12}\]

   Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 12 равен 13 \(\times\) 12 = 156.

   Приведем первую дробь к знаменателю 156: \[\frac{7}{13} = \frac{7 \times 12}{13 \times 12} = \frac{84}{156}\]

   Приведем вторую дробь к знаменателю 156: \[\frac{11}{12} = \frac{11 \times 13}{12 \times 13} = \frac{143}{156}\]

   Теперь можно сравнить числители: 84 < 143, значит, \[\frac{7}{13} < \frac{11}{12}\]

2. Вторая пара дробей: \[\frac{10}{16}\ \text{и}\ \frac{11}{14}\]

   Общий знаменатель для 16 и 14 равен 16 \(\times\) 14 = 224.

   Приведем первую дробь к знаменателю 224: \[\frac{10}{16} = \frac{10 \times 14}{16 \times 14} = \frac{140}{224}\]

   Приведем вторую дробь к знаменателю 224: \[\frac{11}{14} = \frac{11 \times 16}{14 \times 16} = \frac{176}{224}\]

   Теперь можно сравнить числители: 140 < 176, значит, \[\frac{10}{16} < \frac{11}{14}\]

3. Третья пара дробей: \[\frac{11}{16}\ \text{и}\ \frac{8}{13}\]

   Общий знаменатель для 16 и 13 равен 16 \(\times\) 13 = 208.

   Приведем первую дробь к знаменателю 208: \[\frac{11}{16} = \frac{11 \times 13}{16 \times 13} = \frac{143}{208}\]

   Приведем вторую дробь к знаменателю 208: \[\frac{8}{13} = \frac{8 \times 16}{13 \times 16} = \frac{128}{208}\]

   Теперь можно сравнить числители: 143 > 128, значит, \[\frac{11}{16} > \frac{8}{13}\]

4. Четвертая пара дробей: \[\frac{2}{11}\ \text{и}\ \frac{3}{5}\]

   Общий знаменатель для 11 и 5 равен 11 \(\times\) 5 = 55.

   Приведем первую дробь к знаменателю 55: \[\frac{2}{11} = \frac{2 \times 5}{11 \times 5} = \frac{10}{55}\]

   Приведем вторую дробь к знаменателю 55: \[\frac{3}{5} = \frac{3 \times 11}{5 \times 11} = \frac{33}{55}\]

   Теперь можно сравнить числители: 10 < 33, значит, \[\frac{2}{11} < \frac{3}{5}\]

Ответ: Выше приведено сравнение каждой пары дробей.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!