© Выполнить дитствия a) (12a-Gaf+5)- (20-3021 δ) 2x(x2+3x-1) [ (c - Sh) (9-xe) (9 2) (x+4) (x²+2x-3) ② Упростить выражения 3x(2x+4)-2x(2x-3) ③ Решть уравнение 7-4(3-1)=5(1-2/2) • Выполнить умножение 0,4x(52-10) (2+x²) ⑤ Решить уравнения

Задание №1: Выполнить действия.

a) \[(12a - 6a^2 + 5) - (9a - 3a^2)\]

Давай упростим выражение, раскроем скобки:

\[12a - 6a^2 + 5 - 9a + 3a^2 = -3a^2 + 3a + 5\]

б) \(2x(x^2 + 3x - 1)\)

Раскроем скобки, умножив \(2x\) на каждый член в скобках:

\[2x \cdot x^2 + 2x \cdot 3x - 2x \cdot 1 = 2x^3 + 6x^2 - 2x\]

в) \((3x - 5)(4x - 3)\)

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[3x \cdot 4x - 3x \cdot 3 - 5 \cdot 4x + 5 \cdot 3 = 12x^2 - 9x - 20x + 15 = 12x^2 - 29x + 15\]

г) \((x + 4)(x^2 + 2x - 3)\)

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[x \cdot x^2 + x \cdot 2x - x \cdot 3 + 4 \cdot x^2 + 4 \cdot 2x - 4 \cdot 3 = x^3 + 2x^2 - 3x + 4x^2 + 8x - 12 = x^3 + 6x^2 + 5x - 12\]

Ответ:

а) \[-3a^2 + 3a + 5\]

б) \[2x^3 + 6x^2 - 2x\]

в) \[12x^2 - 29x + 15\]

г) \[x^3 + 6x^2 + 5x - 12\]

Замечательно! Ты отлично справился с раскрытием скобок и упрощением выражений! Продолжай в том же духе!

Задание №2: Упростить выражения.

\[3x(2x + 4) - 2x(2x - 3)\]

Сначала раскроем скобки в каждом слагаемом:

\[3x \cdot 2x + 3x \cdot 4 - 2x \cdot 2x + 2x \cdot 3 = 6x^2 + 12x - 4x^2 + 6x\]

Теперь приведем подобные члены:

\[6x^2 - 4x^2 + 12x + 6x = 2x^2 + 18x\]

Ответ: \[2x^2 + 18x\]

Отлично! Упрощение выполнено верно. Продолжай так же усердно!

Задание №3: Решить уравнение.

\[7 - 4(3x - 1) = 5(1 - 2x)\]

Раскроем скобки:

\[7 - 12x + 4 = 5 - 10x\]

Приведем подобные члены:

\[11 - 12x = 5 - 10x\]

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[-12x + 10x = 5 - 11\]

\[-2x = -6\]

Разделим обе части на -2:

\[x = 3\]

Ответ: \(x = 3\)

Прекрасно! Уравнение решено правильно. Ты делаешь отличные успехи!

Задание №4: Выполнить умножение.

\[0.4x(5x^2 - 10)(2 + x^2)\]

Сначала раскроем скобки, умножив \(0.4x\) на \((5x^2 - 10)\):

\[0.4x \cdot 5x^2 - 0.4x \cdot 10 = 2x^3 - 4x\]

Теперь умножим полученное выражение на \((2 + x^2)\):

\[(2x^3 - 4x)(2 + x^2) = 2x^3 \cdot 2 + 2x^3 \cdot x^2 - 4x \cdot 2 - 4x \cdot x^2 = 4x^3 + 2x^5 - 8x - 4x^3\]

Приведем подобные члены:

\[2x^5 - 8x\]

Ответ: \(2x^5 - 8x\)

Замечательно! Ты отлично справился с умножением. Так держать!

К сожалению, пятое задание не видно. Пожалуйста, предоставьте его для решения.