3) 21 + 22 + 23 = (180° - C) + (180° - 2) + (180° - ∠A) = 3. 180° - (LA + + C) = 180 (π. 1, 2). - Ответ. 180 Докажите, что если один из углов треугольника прямой, то сумма двух других его углов равна 90°. Дано: СВА, ∠C = 90°. Доказать: ∠A + ∠B = 90°. Доказательство. 1) Дополнительное построение: 21 — внешний угол СВА, смежный с C Сумише угле 2) 21 = - ∠C = (свойство углов). 3) <1 = <_2 + 23 (теорема о угле треугольника). 4) LA + ∠B = 00° (пункты 2, 3), что и требовалось доказать.

Ответ: ∠A + ∠B = 90°

1. Дано: \(\triangle CBA\), \(\angle C = 90^\circ\). Доказать: \(\angle A + \angle B = 90^\circ\).
2. Дополнительное построение: \(\angle 1\) — внешний угол \(\triangle CBA\), смежный с \(\angle C\).
3. \(\angle 1 = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\) (свойство смежных углов).
4. \(\angle 1 = \angle 2 + \angle 3\) (теорема о сумме углов треугольника).
5. \(\angle A + \angle B = 90^\circ\) (пункты 2, 3), что и требовалось доказать.

Ответ: ∠A + ∠B = 90°