2°. Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник? Часть С Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3°. Докажите, что если на рисунке Ви. ∠D пря- мые и AD = BC, ΤΟ ΔΑΒC = ACDA.

2°. Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

Ответ: 30°, 60° и 90°

1. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
2. Высота, проведенная из вершины, делит угол пополам, образуя два угла по 30°.
3. Высота перпендикулярна основанию, следовательно, образует угол 90°.
4. Таким образом, углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник, равны 30°, 60° и 90°.

Ответ: 30°, 60° и 90°

3°. Докажите, что если на рисунке ∠B и ∠D прямые и AD = BC, то ΔABC = ΔCDA.

Ответ: ΔABC = ΔCDA.

1. Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔCDA.
2. Дано: AD = BC (по условию).
3. ∠B = ∠D = 90° (по условию).
4. AC - общая сторона.
5. Следовательно, ΔABC = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними (AD = BC, AC - общая, ∠D = ∠B).

Ответ: ΔABC = ΔCDA.