Решение задач по алгебре

Задача 1

Функция задана формулой $$y = 6x + 19$$.

а) Найдем значение y, если x = 0,5

Подставим значение x в формулу:

$$y = 6 \cdot 0,5 + 19$$
$$y = 3 + 19$$
$$y = 22$$

Ответ: y = 22

б) Найдем значение x, при котором y = 1

Подставим значение y в формулу и решим уравнение:

$$1 = 6x + 19$$
$$6x = 1 - 19$$
$$6x = -18$$
$$x = -3$$

Ответ: x = -3

в) Проходит ли график функции через точку A(-2; 7)

Подставим координаты точки A в формулу функции:

$$7 = 6 \cdot (-2) + 19$$
$$7 = -12 + 19$$
$$7 = 7$$

Равенство выполняется, значит, график функции проходит через точку A(-2; 7).

Ответ: Да, проходит

Задача 2

Функция задана формулой $$y = 2x - 4$$.

а) Построим график функции и составим таблицу значений

Составим таблицу значений функции для $$x$$ от -3 до 3 с шагом 1:

x	y = 2x - 4
-3	2*(-3) - 4 = -10
-2	2*(-2) - 4 = -8
-1	2*(-1) - 4 = -6
0	2*0 - 4 = -4
1	2*1 - 4 = -2
2	2*2 - 4 = 0
3	2*3 - 4 = 2

б) Найдем значение y по графику

При $$x = 1,5$$, значение $$y$$ примерно равно -1.

При $$x = 2$$, значение $$y$$ равно 0.

Ответ: При x = 1,5, y ≈ -1; при x = 2, y = 0