1°. На рисунке 159 прямые АВ CD взаимно перпендикулярны. LKOD = 135°. Является,ли луч ОК биссектрисой угла АОС? Ответ объясните.

Разбираемся:

1. Угол KOD и угол KOC - смежные, в сумме составляют 180°.

   Значит, ∠KOC = 180° - ∠KOD = 180° - 135° = 45°.

2. Угол АОВ - прямой (90°), так как прямые АВ и CD перпендикулярны.

3. Угол AOK = ∠AOB + ∠KOC = 90° + 45° = 135°.

4. Чтобы ОК была биссектрисой угла АОС, углы AOK и KOC должны быть равны.

   Но ∠AOK = 135°, а ∠KOC = 45°.

Ответ: Луч ОК не является биссектрисой угла АОС, так как углы AOK и KOC не равны.

Проверка за 10 секунд: Если бы ОК была биссектрисой, углы AOK и KOC были бы равны, а это не так.

Запомни: Биссектриса делит угол пополам, то есть на два равных угла.