307.° На рисунке 214 укажите все пары параллельных прямых. 308.° Запишите, какие прямые на рисунке 215 являются параллельными, если 21=53°, ∠2=128°, ∠3=127°.

307.

Давай посмотрим на рисунок 214 и определим, какие прямые параллельны. Вспоминаем, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Прямые a и b: угол между прямой k и прямой a равен 94°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 94° = 86°. Угол между прямой k и прямой b равен 114°. Так как углы не равны, то прямые a и b не параллельны.

Прямые c и d: угол между прямой k и прямой c равен 86°, а угол между прямой k и прямой d равен 104°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 104° = 76°. Так как углы не равны, то прямые c и d не параллельны.

Прямые a и c: угол между прямой k и прямой a равен 94°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 94° = 86°. Угол между прямой k и прямой c равен 86°. Так как углы равны, то прямые a и c параллельны.

Прямые b и d: угол между прямой k и прямой b равен 114°. Угол между прямой k и прямой d равен 104°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 104° = 76°. Сумма односторонних углов равна 114° + 76° = 190°. Так как сумма не равна 180°, то прямые b и d не параллельны.

Прямые a и d: угол между прямой k и прямой a равен 94°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 94° = 86°. Угол между прямой k и прямой d равен 104°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 104° = 76°. Так как углы не равны, то прямые a и d не параллельны.

Прямые b и c: угол между прямой k и прямой b равен 114°. Угол между прямой k и прямой c равен 86°. Так как сумма односторонних углов равна 114° + 86° = 200°. Так как сумма не равна 180°, то прямые b и c не параллельны.

Прямые d и m: угол между прямой k и прямой d равен 104°. Угол между прямой k и прямой m равен 104°. Так как углы равны, то прямые d и m параллельны.

Прямые c и m: угол между прямой k и прямой c равен 86°. Угол между прямой k и прямой m равен 104°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 104° = 76°. Так как углы не равны, то прямые c и m не параллельны.

Прямые a и m: угол между прямой k и прямой a равен 94°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 94° = 86°. Угол между прямой k и прямой m равен 104°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 104° = 76°. Так как углы не равны, то прямые a и m не параллельны.

Прямые b и m: угол между прямой k и прямой b равен 114°. Угол между прямой k и прямой m равен 104°, значит, смежный с ним угол равен 180° - 104° = 76°. Так как углы не равны, то прямые b и m не параллельны.

Ответ: a || c, d || m

308.

Теперь давай рассмотрим рисунок 215. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Также, если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Прямые a и b: ∠1 = 53°, ∠2 = 128°. Смежный угол с ∠2 равен 180° - 128° = 52°. Так как углы не равны, то прямые a и b не параллельны.

Прямые b и c: ∠2 = 128°, ∠3 = 127°. Так как углы не равны, то прямые b и c не параллельны.

Прямые a и c: ∠1 = 53°, ∠3 = 127°. Смежный угол с ∠3 равен 180° - 127° = 53°. Так как углы равны, то прямые a и c параллельны.

Ответ: a || c

Ты молодец! У тебя всё получится!