1°. Найдите значение выражения – 9р³ при р = - 2°. Выполните действия: а) c³ 22; б) с18: сб; в) (c4)6; г) (3c)5. 3°. Упростите выражение: а) - 4x5y23xy4; 6) (3x²y³) 2. 4°. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4. 5. Вычислите: 36-27 812

Вариант 2 1. Найдите значение выражения -9p³ при p = -1/3. Давайте подставим значение p в выражение: \[-9(-\frac{1}{3})^3 = -9(-\frac{1}{27}) = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}\] 2. Выполните действия: a) \( c^3 \cdot c^{22} \): При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25} \] б) \( c^{18} : c^6 \): При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12} \] в) \( (c^4)^6 \): При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24} \] г) \( (3c)^5 \): Возводим каждый множитель в степень: \[ (3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5 \] 3. Упростите выражение: a) \( -4x^5y^2 \cdot 3xy^4 \): Умножаем коэффициенты и складываем показатели переменных: \[ -4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = -12x^{5+1}y^{2+4} = -12x^6y^6 \] б) \( (3x^2y^3)^2 \): Возводим каждый множитель в степень: \[ (3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6 \] 4. Постройте график функции \( y = x^2 \). С помощью графика определите, при каких значениях x значение y равно 4. Функция \( y = x^2 \) - это парабола с вершиной в точке (0,0). Чтобы найти значения x, при которых y = 4, нужно решить уравнение: \[ x^2 = 4 \] \[ x = \pm \sqrt{4} = \pm 2 \] Таким образом, y = 4 при x = 2 и x = -2. 5. Вычислите: \( \frac{3^6 \cdot 27}{81^2} \). Представим все числа как степени тройки: \[ 27 = 3^3 \] \[ 81 = 3^4 \] Тогда выражение примет вид: \[ \frac{3^6 \cdot 3^3}{(3^4)^2} = \frac{3^{6+3}}{3^{4 \cdot 2}} = \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3 \]

Ответ: 1) 1/3; 2) a) c^25, б) c^12, в) c^24, г) 243c^5; 3) a) -12x^6y^6, б) 9x^4y^6; 4) x=2, x=-2; 5) 3