1°. Найдите значение выражения – 9р³ при р = - 2°. Выполните действия: a) c³ 22; б) с18: сб; в) (c4)6; 1 3 г) (3c)5. 3°. Упростите выражение: а) - 4x5y23xy4; 6) (3x²y³) 2. 4°. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4. 5. Вычислите: 36-27 812

Вариант 2

Здравствуйте, давай разберем этот вариант контрольной работы вместе!

1. Найдите значение выражения

Дано выражение: \[-9p^3\] при \(p = -\frac{1}{3}\). Подставим значение \(p\) в выражение:

\[-9\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -9\left(-\frac{1}{27}\right) = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

2. Выполните действия:

а) \(c^3 \cdot c^{22}\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}\]

б) \(c^{18} : c^6\). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}\]

в) \((c^4)^6\). При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}\]

г) \((3c)^5\). Возводим каждый множитель в степень: \[(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5\]

3. Упростите выражение:

а) \(-4x^5y^2 \cdot 3xy^4\). Перемножаем коэффициенты и складываем показатели переменных: \[-4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = -4 \cdot 3 \cdot x^{5+1} \cdot y^{2+4} = -12x^6y^6\]

б) \((3x^2y^3)^2\). Возводим каждый множитель в степень: \[(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6\]

4. Постройте график функции \(y = x^2\). С помощью графика определите, при каких значениях \(x\) значение \(y\) равно 4.

График функции \(y = x^2\) - парабола. Чтобы определить, при каких значениях \(x\) значение \(y\) равно 4, нужно решить уравнение \(x^2 = 4\):

\[x^2 = 4\] \[x = \pm \sqrt{4}\] \[x = \pm 2\]

Значит, при \(x = 2\) и \(x = -2\) значение \(y\) равно 4.

5. Вычислите:

Дано выражение: \(\frac{3^6 \cdot 27}{81^2}\). Запишем все числа как степени числа 3: \[\frac{3^6 \cdot 27}{81^2} = \frac{3^6 \cdot 3^3}{(3^4)^2} = \frac{3^{6+3}}{3^{4 \cdot 2}} = \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3\]

Ответ: \(c^{25}\)

Ответ: \(c^{12}\)

Ответ: \(c^{24}\)

Ответ: \(243c^5\)

Ответ: \(-12x^6y^6\)

Ответ: \(9x^4y^6\)

Ответ: \(x = 2, x = -2\)

Ответ: 3