1.° Представьте в виде многочлена выражение: 1) 3x(x³-4x+6); 2) (x-3)(2x+1); 3) (4a-7b)(5a+6b); 4) (y+2)(y² +y-8). 2.° Разложите на множители: 1) 5a²-20ab; 2) 7x³-14x³; 3) 3a-3b+ax-bx. 3.° Решите уравнение 4х2-12х = 0. 4.° Упростите выражение 2а (3-5)-(a-3)(a-7). 5.° Решите уравнение: 1) 2x+9_x-2=3; 4 6 2) (2x-3)(x+7)=(x-4)(2x+3)+3. 6. Найдите значение выражения 18ху + 6x-24-8, если x=1, y = 0,4.

1.° Представьте в виде многочлена выражение:

1. 3x(x³-4x+6) = 3x⁴ - 12x² + 18x
2. (x-3)(2x+1) = 2x² + x - 6x - 3 = 2x² - 5x - 3
3. (4a-7b)(5a+6b) = 20a² + 24ab - 35ab - 42b² = 20a² - 11ab - 42b²
4. (y+2)(y² +y-8) = y³ + y² - 8y + 2y² + 2y - 16 = y³ + 3y² - 6y - 16

2.° Разложите на множители:

1. 5a²-20ab = 5a(a - 4b)
2. 7x³-14x⁵ = 7x³(1 - 2x²)
3. 3a-3b+ax-bx = 3(a-b) + x(a-b) = (a-b)(3+x)

3.° Решите уравнение 4x²-12x = 0.

4x(x - 3) = 0 x = 0 или x - 3 = 0 x = 0 или x = 3

Ответ: x = 0; x = 3

4.° Упростите выражение 2a(3a-5)-(a-3)(a-7).

2a(3a-5)-(a-3)(a-7) = 6a² - 10a - (a² - 7a - 3a + 21) = 6a² - 10a - a² + 10a - 21 = 5a² - 21

Ответ: 5a² - 21

5.° Решите уравнение:

1. \[\frac{2x+9}{4} - \frac{x-2}{6} = 3\] Умножим обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель): \[3(2x+9) - 2(x-2) = 36\] \[6x + 27 - 2x + 4 = 36\] \[4x + 31 = 36\] \[4x = 5\] \[x = \frac{5}{4} = 1.25\]

   Ответ: x = 1.25

2. (2x-3)(x+7)=(x-4)(2x+3)+3 2x² + 14x - 3x - 21 = 2x² + 3x - 8x - 12 + 3 2x² + 11x - 21 = 2x² - 5x - 9 11x + 5x = 21 - 9 16x = 12 x = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75

   Ответ: x = 0.75

6.° Найдите значение выражения 18xy + 6x - 24y - 8, если x=1\(\frac{2}{3}\), y = 0,4.

x = 1\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{5}{3}\) Подставим значения x и y в выражение: 18xy + 6x - 24y - 8 = 18 \cdot \(\frac{5}{3}\) \cdot 0.4 + 6 \cdot \(\frac{5}{3}\) - 24 \cdot 0.4 - 8 = 18 \cdot \(\frac{5}{3}\) \cdot \(\frac{2}{5}\) + 6 \cdot \(\frac{5}{3}\) - 24 \cdot \(\frac{2}{5}\) - 8 = 12 + 10 - \(\frac{48}{5}\) - 8 = 14 - \(\frac{48}{5}\) = \(\frac{70 - 48}{5}\) = \(\frac{22}{5}\) = 4.4

Ответ: 4.4