5.23.° Решите неравенство: 4x 1) 4*+ <11; +- 3 2 2) 2x-3x > 1; 3 4 6 5.24.° Решите неравенство: у бу 1) 5 <1; 6 - 4 5x 3)-x > -4; 7 4) *_1<x. 84 2)*-*>-2. 10 5

1) \[\frac{4x}{3} + \frac{x}{2} < 11;\] Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\frac{8x}{6} + \frac{3x}{6} < 11;\] Шаг 2: Сложим дроби: \[\frac{11x}{6} < 11;\] Шаг 3: Умножим обе части на 6: \[11x < 66;\] Шаг 4: Разделим обе части на 11: \[x < 6.\]

Ответ: x < 6

2) \[\frac{2x}{3} - \frac{3x}{4} \ge \frac{1}{6};\] Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[\frac{8x}{12} - \frac{9x}{12} \ge \frac{1}{6};\] Шаг 2: Вычтем дроби: \[\frac{-x}{12} \ge \frac{1}{6};\] Шаг 3: Умножим обе части на -12 (знак неравенства меняется): \[x \le -\frac{12}{6};\] Шаг 4: Упростим: \[x \le -2.\]

Ответ: x ≤ -2

3) \[\frac{5x}{7} - x > -4;\] Шаг 1: Приведем к общему знаменателю 7: \[\frac{5x}{7} - \frac{7x}{7} > -4;\] Шаг 2: Вычтем дроби: \[\frac{-2x}{7} > -4;\] Шаг 3: Умножим обе части на -7 (знак неравенства меняется): \[-2x > -28;\] Шаг 4: Разделим обе части на -2: \[x < 14.\]

Ответ: x < 14

4) \[\frac{x}{8} - \frac{1}{4} \le x;\] Шаг 1: Приведем к общему знаменателю 8: \[\frac{x}{8} - \frac{2}{8} \le x;\] Шаг 2: Перенесем x в правую часть: \[-\frac{2}{8} \le x - \frac{x}{8};\] Шаг 3: Приведем к общему знаменателю 8: \[-\frac{2}{8} \le \frac{8x}{8} - \frac{x}{8};\] \[-\frac{2}{8} \le \frac{7x}{8};\] Шаг 4: Умножим обе части на 8: \[-2 \le 7x;\] Шаг 5: Разделим обе части на 7: \[-\frac{2}{7} \le x;\] \[x \ge -\frac{2}{7}.\]

Ответ: x ≥ -2/7

1) \[\frac{y}{6} - \frac{5y}{4} < 1;\] Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[\frac{2y}{12} - \frac{15y}{12} < 1;\] Шаг 2: Вычтем дроби: \[\frac{-13y}{12} < 1;\] Шаг 3: Умножим обе части на 12: \[-13y < 12;\] Шаг 4: Разделим обе части на -13 (знак неравенства меняется): \[y > -\frac{12}{13}.\]

Ответ: y > -12/13

2) \[\frac{x}{10} - \frac{x}{5} > -2;\] Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю 10: \[\frac{x}{10} - \frac{2x}{10} > -2;\] Шаг 2: Вычтем дроби: \[\frac{-x}{10} > -2;\] Шаг 3: Умножим обе части на -10 (знак неравенства меняется): \[x < 20.\]

Ответ: x < 20