1°. Решите уравнение: a) 2x²+ 7x-9 = 0; б) 3x² = 18x;

Решение уравнения:

а) 2x² + 7x - 9 = 0

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac\]

где a = 2, b = 7, c = -9.

\[D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121\]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5\]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4.5

б) 3x² = 18x

Перенесем все в одну сторону:

\[3x^2 - 18x = 0\]

Вынесем общий множитель за скобки:

\[3x(x - 6) = 0\]

Тогда либо 3x = 0, либо x - 6 = 0.

Из первого случая получаем:

\[x_1 = 0\]

Из второго случая получаем:

\[x_2 = 6\]

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 6

Ответ: a) x₁ = 1, x₂ = -4.5; б) x₁ = 0, x₂ = 6