3°. Сторона ромба равна 17 см, одна из диагоналей равна 30 см. Найдите вторую диагональ.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Вспомним свойства ромба.** У ромба все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения. 2. **Нарисуем ромб.** Представим ромб ABCD, где AC = 30 см – одна из диагоналей. Пусть O – точка пересечения диагоналей. Тогда AO = OC = 15 см. 3. **Рассмотрим прямоугольный треугольник.** Рассмотрим треугольник AOB, который является прямоугольным (так как диагонали ромба перпендикулярны). В этом треугольнике AB (сторона ромба) = 17 см, AO = 15 см. Нам нужно найти BO, половину второй диагонали (BD). 4. **Применим теорему Пифагора.** По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB: $$AB^2 = AO^2 + BO^2$$. 5. **Выразим и найдем BO:** $$BO^2 = AB^2 - AO^2$$ $$BO^2 = 17^2 - 15^2$$ $$BO^2 = 289 - 225$$ $$BO^2 = 64$$ $$BO = \sqrt{64}$$ $$BO = 8$$ см 6. **Найдем длину второй диагонали.** Так как BO – это половина диагонали BD, то BD = 2 * BO = 2 * 8 = 16 см. **Ответ:** Вторая диагональ ромба равна 16 см.