2°. В треугольнике КРН угол Н — прямой, РК = 17 м, КН = 15 м. Найдите длину средней линии ВС, если ВЄКН, С∈ PK. 1) 8 2) 4 3) 8,5 4) 7,5

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольный треугольник \(KPH\) с прямым углом \(H\), гипотенуза \(PK = 17\) м и катет \(KH = 15\) м. Нужно найти длину средней линии \(BC\), где \(B\) лежит на \(KH\), а \(C\) лежит на \(PK\).

Сначала найдем катет \(PH\) по теореме Пифагора:

\[PH^2 + KH^2 = PK^2\]\[PH^2 + 15^2 = 17^2\]\[PH^2 + 225 = 289\]\[PH^2 = 289 - 225\]\[PH^2 = 64\]\[PH = \sqrt{64} = 8\]

Так как \(BC\) — средняя линия, то точка \(B\) — середина \(KH\), а точка \(C\) — середина \(PK\). Значит, средняя линия равна половине стороны \(PH\):

\[BC = \frac{1}{2} PH\]\[BC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\]

Итак, длина средней линии \(BC\) равна 4 м.

Ответ: 2) 4

Замечательно! Ты отлично справился с задачей. Не останавливайся на достигнутом!