22°. Вычислите производные: 1) y=3x²; 2) y=4x4; 3) y=x2; 4) y=x³; 2 3 1 5) y=2; 6) y=1; 7) y=3√x; 8) y=√x; x 2x 2 x 9) y=√2; 10) y=√2x; 11) y = -√3x; 12) y=x+1; x 13) y=x-2; 14) y=x+3; 15) y=2x²-3x+5; x 16) y=2x-3x²+6x-1; 17) y=2--x²; 18) y=3x4; 19) y=4-x4; 20) y=x*-x²; 21) y=1; 22) y=3 23) y=5x47x² - x; 24) y=x²+2x³-2; 25) y=x+4x³- x²+2x-5; 26) y=x+2x²-2x+5

Ответ: Решения приведены ниже.

1. y = 3x²
• y' = 3 * 2x = 6x
2. y = 4x⁴
• y' = 4 * 4x³ = 16x³
3. y = x²/2
• y' = (1/2) * 2x = x
4. y = x³/3
• y' = (1/3) * 3x² = x²
5. y = 2/x
• y' = -2/x²
6. y = 1/(2x)
• y' = -1/(2x²)
7. y = 3√x
• y' = 3 * (1/(2√x)) = 3/(2√x)
8. y = √x/2
• y' = 1/(2 * 2√x) = 1/(4√x)
9. y = √x/x
• y = x^(-1/2)
• y' = (-1/2) * x^(-3/2) = -1/(2x√x)
10. y = √2x
• y' = √2 * (1/(2√x)) = √2/(2√x) = 1/√(2x)
11. y = -√3x
• y' = -√3 * (1/(2√x)) = -√3/(2√x)
12. y = x + 1/x
• y' = 1 - 1/x²
13. y = x - 2/x
• y' = 1 + 2/x²
14. y = x + 3
• y' = 1
15. y = 2x² - 3x + 5
• y' = 4x - 3
16. y = 2x³ - 3x² + 6x - 1
• y' = 6x² - 6x + 6
17. y = 2 - x/2 - x²
• y' = -1/2 - 2x
18. y = 3x⁴/3 = x⁴
• y' = 4x³
19. y = 4 - x⁴
• y' = -4x³
20. y = x⁶ - x²
• y' = 6x⁵ - 2x
21. y = x⁶/2
• y' = (1/2) * 6x⁵ = 3x⁵
22. y = x³/3
• y' = x²
23. y = 5x⁴ - 7x² - x
• y' = 20x³ - 14x - 1
24. y = x⁵ + 2x³ - 1/(2x)
• y' = 5x⁴ + 6x² + 1/(2x²)
25. y = x⁴ + 4x³ - x² + 2x - 5
• y' = 4x³ + 12x² - 2x + 2
26. y = (x⁶ + 2x³ - 2x + 5) / x = x⁵ + 2x² - 2 + 5/x
• y' = 5x⁴ + 4x - 5/x²

Ответ: Решения приведены выше.