1° Выполните действия: а) (2a² - 3a + 1) – (7a² – 5a), б) 3x (4x²-x). 2° Вынесите общий множитель за скобки: a) 2xy-3xy², б) 864+ 263. 3°. Решите уравнение: 7-4(3x-1) = 5(1 – 2x). 4° В трех шестых классах 91 ученик. В 6 "А" на 2 ученика меньше, чем в 6 "Б" "В" на 3 ученика больше, чем в 6 "Б". Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение: x-1 5-x 3x = + 5 2 4 に 6. Упростите выражение: 3х (х+у+ c) - 3y (x - y - c) - 3c (x + y - c).

1° Выполните действия:

1. а) $$(2a^2 - 3a + 1) – (7a^2 – 5a) = 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a = -5a^2 + 2a + 1$$
2. б) $$3x (4x^2-x) = 12x^3 - 3x^2$$

Ответ: а) $$-5a^2 + 2a + 1$$, б) $$12x^3 - 3x^2$$

2° Вынесите общий множитель за скобки:

1. а) $$2xy-3xy^2 = xy(2 - 3y)$$
2. б) $$8b^4+ 2b^3 = 2b^3(4b + 1)$$

Ответ: а) $$xy(2 - 3y)$$, б) $$2b^3(4b + 1)$$

3°. Решите уравнение:

$$7-4(3x-1) = 5(1 – 2x)$$ $$7 - 12x + 4 = 5 - 10x$$ $$11 - 12x = 5 - 10x$$ $$-12x + 10x = 5 - 11$$ $$-2x = -6$$ $$x = 3$$

Ответ: $$x = 3$$

4° В трех шестых классах 91 ученик. В 6 "А" на 2 ученика меньше, чем в 6 "Б", а в 6 "В" на 3 ученика больше, чем в 6 "Б". Сколько учащихся в каждом классе?

Пусть x - количество учеников в 6 "Б".

Тогда (x-2) - количество учеников в 6 "А", и (x+3) - количество учеников в 6 "В".

Составим уравнение:

$$(x - 2) + x + (x + 3) = 91$$ $$3x + 1 = 91$$ $$3x = 90$$ $$x = 30$$

Значит, в 6 "Б" - 30 учеников, в 6 "А" - 28 учеников, в 6 "В" - 33 ученика.

Ответ: 6 "А" - 28 учеников, 6 "Б" - 30 учеников, 6 "В" - 33 ученика.

5. Решите уравнение:

$$\frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}$$ Умножим обе части уравнения на 20 (общий знаменатель):

$$4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x)$$ $$4x - 4 = 50 - 10x + 15x$$ $$4x - 4 = 50 + 5x$$ $$4x - 5x = 50 + 4$$ $$-x = 54$$ $$x = -54$$

Ответ: $$x = -54$$

6. Упростите выражение: 3х (х+у+ c) - 3y (x - y - c) - 3c (x + y - c).

$$3х (х+у+ c) - 3y (x - y - c) - 3c (x + y - c) = 3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2 = 3x^2 + 3y^2 + 3c^2$$

Ответ: $$3x^2 + 3y^2 + 3c^2$$