30° A 12 M? B

Ответ: 4√3

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABM, где угол A равен 30°, катет AM (прилежащий к углу A) равен 12.
• Нам нужно найти катет MB (противолежащий углу A).
• Используем тангенс угла A: \[\tan(A) = \frac{MB}{AM}\]
• Подставляем известные значения: \[\tan(30°) = \frac{MB}{12}\]
• Тангенс 30° равен 1/√3 или √3/3: \[\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{MB}{12}\]
• Решаем уравнение относительно MB: \[MB = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{12\sqrt{3}}{3}\] \[MB = 4\sqrt{3}\]

Ответ: 4√3