65° A B N Сумма углов треугольника P 1604 C 110° M 2 K 7100° S

Разбираемся:

1. Треугольник ABC

   Треугольник ABC равнобедренный (стороны AB и BC равны), значит углы при основании AC равны. Угол A равен 65°, следовательно, угол C тоже равен 65°.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол B:

   180° - (65° + 65°) = 180° - 130° = 50°

   Ответ: ∠C = 65°, ∠B = 50°

2. Треугольник NMK

   Треугольник NMK равнобедренный (стороны NM и MK равны), значит углы при основании NK равны.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем сумму углов N и K:

   180° - 110° = 70°

   Так как углы N и K равны, то каждый из них равен:

   70° / 2 = 35°

   Ответ: ∠N = 35°, ∠K = 35°

3. Треугольник POS

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол, смежный с углом S, равен 100°, следовательно, угол S равен:

   180° - 100° = 80°

   Найдем угол O:

   180° - (60° + 80°) = 180° - 140° = 40°

   Ответ: ∠S = 80°, ∠O = 40°