108° ACDE: <A=68° 0 26-32° CF-Очссектрисе Найти: <CFD

Чтобы найти угол ∠CFD, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы. Краткое пояснение: Нужно найти угол ∠CFD в равнобедренном треугольнике CDE, где CF - биссектриса, и даны углы ∠A и ∠B. Решение: 1. Рассмотрим треугольник CDE: Известно, что ∠A = 68° и ∠B = 32°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[∠C + ∠D + ∠E = 180°\] \[68° + 32° + ∠C = 180°\] \[∠C = 180° - 68° - 32°\] \[∠C = 80°\] 2. Находим угол \(∠DCF\): CF - биссектриса, значит, она делит угол C пополам: \[∠DCF = \frac{∠C}{2} = \frac{80°}{2} = 40°\] 3. Находим угол \(∠CFD\): Рассмотрим треугольник CFD. Сумма углов в треугольнике CFD равна 180°: \[∠CFD + ∠DCF + ∠CDF = 180°\] Мы знаем, что ∠DCF = 40°. Угол ∠CDF равен углу ∠D, который равен 32°. \[∠CFD + 40° + 32° = 180°\] \[∠CFD = 180° - 40° - 32°\] \[∠CFD = 108°\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что нашел угол ∠CFD, используя свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы. Ответ: ∠CFD = 108°.

Читерский прием: Всегда проверяй, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Это поможет избежать ошибок!