Краткое пояснение: Используем свойства углов, связанных с окружностью и касательной.
- Задание 11:
- Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
- Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов.
- Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
- Решение:
- Центральный угол равен 2 * 50° = 100°.
- Угол x = (180° - 100°) / 2 = 40° (так как треугольник равнобедренный).
- Задание 12:
- Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°.
- Значит, искомый угол x = 90°.
Ответ: 11) 40°, 12) 90°