4.113. 1) 3) (1,2)²: • (0,5)² 3-5 2) (0,8)² 3 32); 1 3 ; 4) (2,4)²: 1 5

Решение

В данном задании необходимо упростить выражения, содержащие степени и деление.

1. Выражение 1: \[ \left(\frac{4}{5}\right)^2 \cdot (0.5)^3 \]

   Преобразуем 0.5 в дробь: \[ 0.5 = \frac{1}{2} \]

   Подставим: \[ \left(\frac{4}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{16}{25} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{200} = \frac{2}{25} \]

2. Выражение 2: \[ (0.8)^2 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3 \]

   Преобразуем 0.8 в дробь: \[ 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

   Подставим: \[ \left(\frac{4}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{16}{25} \cdot \frac{27}{64} = \frac{432}{1600} = \frac{27}{100} = 0.27 \]

3. Выражение 3: \[ (1.2)^2 : \left(\frac{3}{5}\right)^3 \]

   Преобразуем 1.2 в дробь: \[ 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \]

   Подставим: \[ \left(\frac{6}{5}\right)^2 : \left(\frac{3}{5}\right)^3 = \frac{36}{25} : \frac{27}{125} = \frac{36}{25} \cdot \frac{125}{27} = \frac{36 \cdot 5}{27} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \]

4. Выражение 4: \[ (2.4)^2 : 1\frac{1}{5} \]

   Преобразуем 2.4 в дробь: \[ 2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5} \]

   Подставим: \[ \left(\frac{12}{5}\right)^2 : \frac{6}{5} = \frac{144}{25} : \frac{6}{5} = \frac{144}{25} \cdot \frac{5}{6} = \frac{144}{5 \cdot 6} = \frac{24}{5} = 4.8 \]

Ответ: 1) 2/25; 2) 0.27; 3) 20/3; 4) 4.8

Молодец! Ты отлично справился с упрощением этих выражений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!