4²(1/2−1/4)+(1/2)²⋅4−12(1/6²+1/12) при =1/2.

Ответ: 0

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим y = 1/2 в исходное выражение: \[4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}\right)^2 \cdot 4 - 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{6} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{12}\right)\]
• Шаг 2: Упростим выражение в скобках: \[4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot 4 - 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{12}\right)\]
• Шаг 3: Продолжим упрощать: \[4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{1}{16} \cdot 4 - 6 \cdot \left(\frac{1}{24} + \frac{1}{12}\right)\]
• Шаг 4: Выполним умножение и сложение в скобках: \[0 + \frac{1}{4} - 6 \cdot \left(\frac{1}{24} + \frac{2}{24}\right)\]
• Шаг 5: Сложим дроби в скобках: \[\frac{1}{4} - 6 \cdot \frac{3}{24}\]
• Шаг 6: Сократим дробь: \[\frac{1}{4} - 6 \cdot \frac{1}{8}\]
• Шаг 7: Умножим: \[\frac{1}{4} - \frac{6}{8}\]
• Шаг 8: Приведем к общему знаменателю: \[\frac{1}{4} - \frac{3}{4}\]
• Шаг 9: Выполним вычитание: \[\frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: 0