(2² + 3³)(3³ − 2²) если ⁴ = 1/2

Решение:

Раскроем скобки в выражении \[ (2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2): \] \[ (2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2) = 2x^2 \cdot 3y^3 - 2x^2 \cdot 2x^2 + 3y^3 \cdot 3y^3 - 3y^3 \cdot 2x^2 = 6x^2y^3 - 4x^4 + 9y^6 - 6x^2y^3 \]

Упростим выражение, сгруппировав подобные члены: \[ 6x^2y^3 - 4x^4 + 9y^6 - 6x^2y^3 = 9y^6 - 4x^4 \]

Подставим значение ⁴ = 1/2 в упрощенное выражение: \[ 9y^6 - 4x^4 = 9y^6 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 9y^6 - 2 \]