(1/12 + 1/13)² : (1/12 - 1/13)² * (1/10)³ =

Разбираемся:

1. Выполним сложение дробей в первых скобках:

   \[\frac{1}{12} + \frac{1}{13} = \frac{13 + 12}{12 \cdot 13} = \frac{25}{156}\]

2. Выполним вычитание дробей во вторых скобках:

   \[\frac{1}{12} - \frac{1}{13} = \frac{13 - 12}{12 \cdot 13} = \frac{1}{156}\]

3. Возведем в квадрат первую дробь:

   \[(\frac{25}{156})^2 = \frac{25^2}{156^2} = \frac{625}{24336}\]

4. Возведем в квадрат вторую дробь:

   \[(\frac{1}{156})^2 = \frac{1^2}{156^2} = \frac{1}{24336}\]

5. Выполним деление:

   \[\frac{625}{24336} : \frac{1}{24336} = \frac{625}{24336} \cdot \frac{24336}{1} = 625\]

6. Возведем в куб третью дробь:

   \[(\frac{1}{10})^3 = \frac{1^3}{10^3} = \frac{1}{1000}\]

7. Выполним умножение:

   \[625 \cdot \frac{1}{1000} = \frac{625}{1000} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{5}{8}\]

Ответ: 5/8

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все арифметические действия выполнены верно и дробь сокращена до конца.

Запомни: При делении дробей, вторая дробь переворачивается, и выполняется умножение.