3)²+15<0 4) x²-15>0 1) x²-6420 115. Укажите неравенство, решением которого является любое число. 2) x²+64≤0 3) x²+64≥0 4) x²-64≤0 116. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-70<0 2) x²-70>0 3) x²+70<0 4) x²+70>0 117. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-56>0 2) x²+56>0 3) x²-56<0 4) x²+56<0 118. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+78>0 2) x²+78<0 3) 2-78-0 4) x²-78<0 119. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+64<0 2) x²+64>0 3) x²-64>0 4) x²-64<0 120. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+1520 2) x²-15≤0 3) x²-15≥0 4) x²+15≤0 121. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -7 7 (1)²-49>0 3) x²+49<0 Решение: 2) x²-49<0 4) x²+49>0 Здесь на числовой прямой два корня -7 и 7. Значит, решением может быть либо 1), либо 2) 3),4) не возможно разложить на множители Теперь смотрим на числовую прямую: + + -7 7 Ответ: 1) 122. Заштриховано там, где плюсы, т.е. знак неравенства > Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -5 5 1) x²-25>0 3) x²+25<0 123. 2) x²-25<0 4) x²+25>0 Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -6 6 1) x²-36≤0 3) x²-36≥0 2) x²+36≥0 4) x²+36≤0

Ответ: 1)

Решение:

115. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Для того, чтобы решением неравенства было любое число, нужно, чтобы при любом значении переменной неравенство выполнялось.

• Рассмотрим вариант 1) x²-64≥0: при x = 0, 0²-64 = -64 ≥ 0 - неверно.
• Рассмотрим вариант 2) x²+64≤0: при x = 0, 0²+64 = 64 ≤ 0 - неверно.
• Рассмотрим вариант 3) x²+64≥0: x² всегда неотрицателен, значит x²+64 всегда больше или равно 64, то есть всегда больше 0.
• Рассмотрим вариант 4) x²-64≤0: при x = 10, 10²-64 = 36 ≤ 0 - неверно.

Значит, решением неравенства является любое число в варианте 3) x²+64≥0

Ответ: 3)

116. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для того, чтобы неравенство не имело решений, нужно, чтобы ни при каком значении переменной оно не выполнялось.

• Рассмотрим вариант 1) x²-70<0: при x = 0, 0²-70 = -70 < 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 2) x²-70>0: при x = 10, 10²-70 = 30 > 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 3) x²+70<0: x² всегда неотрицателен, значит x²+70 всегда больше или равно 70, то есть всегда больше 0, значит, решений нет.
• Рассмотрим вариант 4) x²+70>0: x² всегда неотрицателен, значит x²+70 всегда больше или равно 70, то есть всегда больше 0, значит, решение есть.

Значит, неравенство не имеет решений в варианте 3) x²+70<0

Ответ: 3)

117. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для того, чтобы неравенство не имело решений, нужно, чтобы ни при каком значении переменной оно не выполнялось.

• Рассмотрим вариант 1) x²-56>0: при x = 10, 10²-56 = 44 > 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 2) x²+56>0: x² всегда неотрицателен, значит x²+56 всегда больше или равно 56, то есть всегда больше 0, значит, решения есть.
• Рассмотрим вариант 3) x²-56<0: при x = 0, 0²-56 = -56 < 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 4) x²+56<0: x² всегда неотрицателен, значит x²+56 всегда больше или равно 56, то есть всегда больше 0, значит, решений нет.

Значит, неравенство не имеет решений в варианте 4) x²+56<0

Ответ: 4)

118. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для того, чтобы неравенство не имело решений, нужно, чтобы ни при каком значении переменной оно не выполнялось.

• Рассмотрим вариант 1) x²+78>0: x² всегда неотрицателен, значит x²+78 всегда больше или равно 78, то есть всегда больше 0, значит, решения есть.
• Рассмотрим вариант 2) x²+78<0: x² всегда неотрицателен, значит x²+78 всегда больше или равно 78, то есть всегда больше 0, значит, решений нет.
• Рассмотрим вариант 3) x²-78>0: при x = 10, 10²-78 = 22 > 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 4) x²-78<0: при x = 0, 0²-78 = -78 < 0 - верно, значит, решение есть.

Значит, неравенство не имеет решений в варианте 2) x²+78<0

Ответ: 2)

119. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для того, чтобы неравенство не имело решений, нужно, чтобы ни при каком значении переменной оно не выполнялось.

• Рассмотрим вариант 1) x²+64<0: x² всегда неотрицателен, значит x²+64 всегда больше или равно 64, то есть всегда больше 0, значит, решений нет.
• Рассмотрим вариант 2) x²+64>0: x² всегда неотрицателен, значит x²+64 всегда больше или равно 64, то есть всегда больше 0, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 3) x²-64>0: при x = 10, 10²-64 = 36 > 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 4) x²-64<0: при x = 0, 0²-64 = -64 < 0 - верно, значит, решение есть.

Значит, неравенство не имеет решений в варианте 1) x²+64<0

Ответ: 1)

120. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для того, чтобы неравенство не имело решений, нужно, чтобы ни при каком значении переменной оно не выполнялось.

• Рассмотрим вариант 1) x²+15≥0: x² всегда неотрицателен, значит x²+15 всегда больше или равно 15, то есть всегда больше 0, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 2) x²-15≤0: при x = 0, 0²-15 = -15 ≤ 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 3) x²-15≥0: при x = 10, 10²-15 = 85 ≥ 0 - верно, значит, решение есть.
• Рассмотрим вариант 4) x²+15≤0: x² всегда неотрицателен, значит x²+15 всегда больше или равно 15, то есть всегда больше 0, значит, решений нет.

Значит, неравенство не имеет решений в варианте 4) x²+15≤0

Ответ: 4)

121. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображены интервалы (-∞; -7) и (7; +∞). Это решение неравенства вида x² > a², где a - некоторое число.

В нашем случае это неравенство x² > 49, или x² - 49 > 0.

Следовательно, верный вариант ответа - 1).

Ответ: 1)

122. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображены интервалы (-∞; -5) и (5; +∞). Это решение неравенства вида x² > a², где a - некоторое число.

В нашем случае это неравенство x² > 25, или x² - 25 > 0.

Следовательно, верный вариант ответа - 1).

Ответ: 1)

123. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

На рисунке изображен интервал [-6; 6]. Это решение неравенства вида x² ≤ a², где a - некоторое число.

В нашем случае это неравенство x² ≤ 36, или x² - 36 ≤ 0.

Следовательно, верный вариант ответа - 1).

Ответ: 1)